在解决涉及流体的问题时，能量守恒的说法是有用的。对于稳定流动中的非粘性可压缩流体，单位体积的压力、势能和动能之和在任何点都是恒定的。

（1）伯努利原理：在沿着水平流线的点上，较高压力区域具有较低的流体速度，而较低压力区域具有较高的流体速度。

(相关资料图)

沿着流体流动流线导出的欧拉方程的一种特殊形式通常被称为伯努利方程：

（2）能量方程

对于可压缩流的稳态，欧拉方程变为

E=单位质量流量的能量（J/kg,Btu/slug）

p=流体中的压力（Pa，psi）

ρ=流体密度（kg/m3）

v=流体速度（m/s，ft/s）

Eloss=单位质量流量的能量损失（J/kg，Btu/slug）

（2）head方程

（1） 可以修改为

h=head（m液柱，ft液柱）

γ=ρ g=流体比重（N/kg，lbf/段塞）

方程（2）通常被称为“head（头）”，因为所有元素都有长度单位。

注意！-头部单元是以流动流体的密度为基准的。对于其他装置，如mm水柱，检查速度压力头。

（3）动态压力

（1）和（2）是可压缩流中稳态的伯努利方程的两种形式。如果我们假设引力可以忽略不计——仰角很小——那么伯努利方程可以修改为：

其中：

p=压力（Pa，psi）

ploss=压力损失（Pa，psi）

pd=1/2 ρv^2=动压（Pa，psi）

通常将流速分量称为流体流动的动态压力。

注意！-流速增加会降低压力——流速降低会增加压力。

这种现象可以在文氏管流量计中观察到，其中收缩区域的压力降低并在收缩区域之后恢复。在测量滞流压力的皮托管中也可以观察到这种现象。滞流压力是速度分量为零的地方。

（4）伯努利方程和储罐通过小孔的流动

液体从储罐中通过靠近底部的孔口流动。伯努利方程可以适用于从表面（1）到孔口（2）的流线：

通过乘以g，并假设能量损失可以忽略-（4）可以转换为：

流速

如果：

和（根据连续性方程）

那么流出孔口的速度可以表示为

（5）排气罐

对于内部压力等于外部压力的通风罐

p1=p2（5b）

并且表面积比孔口面积大得多

A1>>A2（5c）

-则可以将等式5修改为

v2=（2gh）^1/2（6）

“从水箱中出来的速度等于自由物体下落距离h的速度。”——也被称为托里切利定理。

示例-排气罐的出口速度:

液位为10m的储罐的出口速度可计算为

（6）孔口流量系数

方程6适用于孔口无压力损失的理想流量。在实际工作中，具有压力损失的情况下，方程6可以用流量系数-摩擦系数表示为

c=流量系数

系数可以通过实验确定。对于一个锋利的开口，它可能低至0.6。对于光滑的孔口，它可能在0.95和1之间。

（7）加压储罐

如果储罐关闭、加压，并且表面和排放口之间的液位最小（与方程5中的压力影响相比，液位差的影响非常小），则排放速度可以表示为

示例-加压储罐的出口速度

压力罐的出口速度，其中：

（8）通过减压阀的能量损失

当流体流过减压阀，压力降低时，会产生能量损失。通过忽略海拔的变化（h1=h2）和流体速度的变化（v1=v2），阀之前的压力能和阀之后的压力能，包括通过阀的能量损失，是恒定的。Bernouilli方程可以修改为

Eloss=通过阀门的能量损失（J）

（8） 可以转换为：